有限方法编程（第五版）
本书在前几版的基础上进行了全面的修订，主要围绕三个方面的问题展开有限元程序设计，即固体力学问题、流体力学（包括热力学）问题及固体与流体的耦合问题（如土力学中的问题），涉及到的方程主要有静力平衡方程、传导方程和特征值方程。本书致力于帮助读者通过有限元技术来使用为算法设计的"构件块”。其重点并不在于程序，而在于过程或子程序的集合。目的在于教会读者编写智能程序并使用它们。
作者简介
I.M.Smith，来自英国曼彻斯特大学。D.V.Griffiths，来自美国科罗拉多矿业大学。L.Margetts，来自英国曼彻斯特大学。
北京交通大学博士，加拿大阿尔伯塔大学博士后。目前为华北电力大学机械工程系副教授，研究生导师。研究主要集中于冲击动力学、结构与材料的能量吸收、计算力学等领域。已发表学术论文30余篇。
目 录
目录
第1章预备知识：计算机策略1
1.1引言1
1.2计算机硬件1
1.3存储管理2
1.4向量处理器2
1.5多核处理器3
1.6协处理器3
1.7并行处理器3
1.8应用软件4
1.8.1编译器5
1.8.2算术精度5
1.8.3条件语句6
1.8.4循环语句6
1.9数组7
1.9.1动态数组7
1.9.2数组“广播”8
1.9.3数组赋值8
1.9.4向量下标8
1.9.5子数组9
1.9.6数组的整体操作9
1.9.7进行数组运算的内部函数9
1.9.8模块10
1.9.9子程序库10
1.9.10结构化编程13
1.10第三方函数库14
1.10.1BLAS函数库14
1.10.2数学函数库14
1.10.3用户子函数14
1.10.4MPI函数库14
1.11可视化15
1.11.1启动ParaView15
1.11.2显示约束节点16
1.11.3显示施加荷载17
1.11.4显示变形的网格17
1.12本章小结18
参考文献19
第2章有限元的空间离散化20
2.1引言20
2.2杆单元20
2.2.1杆单元刚度矩阵20
2.2.2杆的惯性矩阵22
2.3特征值方程23
2.4梁单元23
2.4.1梁单元刚度矩阵23
2.4.2梁单元惯性矩阵25
2.5具有轴向力作用的梁25
2.6弹性地基梁26
2.7离散化处理概述27
2.8推导单元刚度的另一种方法27
2.9二维单元：平面应力单元28
2.10能量法和平面应变31
2.11平面单元的惯性矩阵33
2.12轴对称应力与应变33
2.13三维应力与应变34
2.14平面弯曲单元36
2.15固体单元方程小结39
2.16流体流动：纳维-斯托克斯方程39
2.17流动方程的简化42
2.17.1稳态问题42
2.17.2瞬态问题43
2.17.3对流问题44
2.18毕奥固结耦合方程45
2.19本章小结46
参考文献47
第3章有限元的编程实现48
3.1引言48
3.2四边形单元的局部坐标48
3.2.1四边形单元上的数值积分50
3.2.2四边形单元上的解析积分51
3.3三角形单元的局部坐标52
3.3.1三角形单元的数值积分52
3.3.2三角形单元的解析积分53
3.4多单元组装53
3.5逐个单元法55
3.5.1求解线性方程组的共轭梯度法55
3.5.2前置法56
3.5.3非对称系统57
3.5.4对称的非正定方程58
3.5.5特征值系统58
3.6边界条件的引入58
3.7模块化编程61
3.7.1黑盒子程序62
3.7.2专用子程序63
3.7.3使用四边形单元对弹性实体的平面应变(应力)分析63
3.7.4使用三角形单元对弹性实体的平面应变(应力)分析66
3.7.5弹性实体的轴对称应变分析66
3.7.6平面稳态流层67
3.7.7质量矩阵67
3.7.8高阶二维单元68
3.7.9三维块单元69
3.7.10单元刚度矩阵的组装73
3.8平衡方程的求解77
3.9特征值和特征向量的计算78
3.9.1雅可比算法78
3.9.2Lanczos和Arnoldi算法79
3.10一阶率相关问题的求解79
3.11耦合纳维-斯托克斯问题的求解82
3.12耦合瞬态问题的求解84
3.12.1完全载荷法84
3.12.2载荷增量法85
3.13二阶偏导率相关问题的求解85
3.13.1模态叠加86
3.13.2纽马克或克兰克-尼科尔森法88
3.13.3威尔逊法89
3.13.4复合响应法89
3.13.5显式积分法和其他方法的概述90
参考文献91
第4章结构的静力平衡93
4.1引言93
4.2本章小结127
4.3变量名称术语127
4.4习题129
参考文献135
第5章线弹性实体的静力平衡136
5.1引言136
5.2变量名称术语178
5.3习题182
参考文献187
第6章材料非线性188
6.1引言188
6.2材料的应力-应变关系189
6.3应力不变量190
6.4破坏准则192
6.4.1米泽斯破坏准则192
6.4.2莫尔-库仑和特雷斯卡破坏准则193
6.5体荷载的生成方法193
6.6黏塑性法194
6.7初始应力法195
6.8破坏面和塑性势面的拐点196
6.9弹塑性率相关的积分220
6.9.1正向欧拉积分法222
6.9.2后向欧拉积分法222
6.10切线刚度法223
6.10.1非一致切线模量矩阵223
6.10.2一致切线模量矩阵224
6.10.3收敛性判断准则224
6.11堤防结构构筑与土方开挖的土工技术处理方法236
6.11.1筑堤防护236
6.11.2开挖技术242
6.12不排水剪分析249
6.13变量名称术语262
6.14习题268
参考文献270
第7章恒定流272
7.1引言272
7.2变量名称术语292
7.3习题295
参考文献298
第8章一阶瞬态问题(非耦合)299
8.1引言299
8.2程序8.4，程序8.5，程序8.6和程序8.7的比较320
8.3变量名称术语337
8.4习题340
参考文献342
第9章耦合问题343
9.1引言343
9.2变量名称术语369
9.3习题374
参考文献374
第10章特征值问题375
10.1引言375
10.2变量名称术语387
10.3习题390
参考文献392
第11章受迫振动393
11.1引言393
11.2变量名称术语421
11.3习题425
参考文献426
第12章有限元分析的并行处理427
12.1引言427
12.2并行和串行程序间的差异428
12.2.1并行库428
12.2.2全局变量429
12.2.3MPI库常规429
12.2.4_pp附属430
12.2.5简单的测试问题430
12.2.6读入和输出433
12.2.7rest取代nf433
12.2.8聚与散433
12.2.9重新索引434
12.2.10域组成434
12.2.11第三方网格划分工具434
12.2.12加载平衡436
12.3图形处理器480
12.4云计算485
12.5本章小结486
12.6变量名称术语487
参考文献493
附录A等效节点荷载495
附录B形函数和单元节点编号499
附录C塑性应力－应变矩阵及塑性势偏导数505
附录Dmain库子程序508
附录E几何库子程序512
附录F并行库子程序513
附录G外部子程序
作者简介
I.M.Smith，来自英国曼彻斯特大学。D.V.Griffiths，来自美国科罗拉多矿业大学。L.Margetts，来自英国曼彻斯特大学。
北京交通大学博士，加拿大阿尔伯塔大学博士后。目前为华北电力大学机械工程系副教授，研究生导师。研究主要集中于冲击动力学、结构与材料的能量吸收、计算力学等领域。已发表学术论文30余篇。
目 录
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第1章预备知识：计算机策略1
1.1引言1
1.2计算机硬件1
1.3存储管理2
1.4向量处理器2
1.5多核处理器3
1.6协处理器3
1.7并行处理器3
1.8应用软件4
1.8.1编译器5
1.8.2算术精度5
1.8.3条件语句6
1.8.4循环语句6
1.9数组7
1.9.1动态数组7
1.9.2数组“广播”8
1.9.3数组赋值8
1.9.4向量下标8
1.9.5子数组9
1.9.6数组的整体操作9
1.9.7进行数组运算的内部函数9
1.9.8模块10
1.9.9子程序库10
1.9.10结构化编程13
1.10第三方函数库14
1.10.1BLAS函数库14
1.10.2数学函数库14
1.10.3用户子函数14
1.10.4MPI函数库14
1.11可视化15
1.11.1启动ParaView15
1.11.2显示约束节点16
1.11.3显示施加荷载17
1.11.4显示变形的网格17
1.12本章小结18
参考文献19
第2章有限元的空间离散化20
2.1引言20
2.2杆单元20
2.2.1杆单元刚度矩阵20
2.2.2杆的惯性矩阵22
2.3特征值方程23
2.4梁单元23
2.4.1梁单元刚度矩阵23
2.4.2梁单元惯性矩阵25
2.5具有轴向力作用的梁25
2.6弹性地基梁26
2.7离散化处理概述27
2.8推导单元刚度的另一种方法27
2.9二维单元：平面应力单元28
2.10能量法和平面应变31
2.11平面单元的惯性矩阵33
2.12轴对称应力与应变33
2.13三维应力与应变34
2.14平面弯曲单元36
2.15固体单元方程小结39
2.16流体流动：纳维-斯托克斯方程39
2.17流动方程的简化42
2.17.1稳态问题42
2.17.2瞬态问题43
2.17.3对流问题44
2.18毕奥固结耦合方程45
2.19本章小结46
参考文献47
第3章有限元的编程实现48
3.1引言48
3.2四边形单元的局部坐标48
3.2.1四边形单元上的数值积分50
3.2.2四边形单元上的解析积分51
3.3三角形单元的局部坐标52
3.3.1三角形单元的数值积分52
3.3.2三角形单元的解析积分53
3.4多单元组装53
3.5逐个单元法55
3.5.1求解线性方程组的共轭梯度法55
3.5.2前置法56
3.5.3非对称系统57
3.5.4对称的非正定方程58
3.5.5特征值系统58
3.6边界条件的引入58
3.7模块化编程61
3.7.1黑盒子程序62
3.7.2专用子程序63
3.7.3使用四边形单元对弹性实体的平面应变(应力)分析63
3.7.4使用三角形单元对弹性实体的平面应变(应力)分析66
3.7.5弹性实体的轴对称应变分析66
3.7.6平面稳态流层67
3.7.7质量矩阵67
3.7.8高阶二维单元68
3.7.9三维块单元69
3.7.10单元刚度矩阵的组装73
3.8平衡方程的求解77
3.9特征值和特征向量的计算78
3.9.1雅可比算法78
3.9.2Lanczos和Arnoldi算法79
3.10一阶率相关问题的求解79
3.11耦合纳维-斯托克斯问题的求解82
3.12耦合瞬态问题的求解84
3.12.1完全载荷法84
3.12.2载荷增量法85
3.13二阶偏导率相关问题的求解85
3.13.1模态叠加86
3.13.2纽马克或克兰克-尼科尔森法88
3.13.3威尔逊法89
3.13.4复合响应法89
3.13.5显式积分法和其他方法的概述90
参考文献91
第4章结构的静力平衡93
4.1引言93
4.2本章小结127
4.3变量名称术语127
4.4习题129
参考文献135
第5章线弹性实体的静力平衡136
5.1引言136
5.2变量名称术语178
5.3习题182
参考文献187
第6章材料非线性188
6.1引言188
6.2材料的应力-应变关系189
6.3应力不变量190
6.4破坏准则192
6.4.1米泽斯破坏准则192
6.4.2莫尔-库仑和特雷斯卡破坏准则193
6.5体荷载的生成方法193
6.6黏塑性法194
6.7初始应力法195
6.8破坏面和塑性势面的拐点196
6.9弹塑性率相关的积分220
6.9.1正向欧拉积分法222
6.9.2后向欧拉积分法222
6.10切线刚度法223
6.10.1非一致切线模量矩阵223
6.10.2一致切线模量矩阵224
6.10.3收敛性判断准则224
6.11堤防结构构筑与土方开挖的土工技术处理方法236
6.11.1筑堤防护236
6.11.2开挖技术242
6.12不排水剪分析249
6.13变量名称术语262
6.14习题268
参考文献270
第7章恒定流272
7.1引言272
7.2变量名称术语292
7.3习题295
参考文献298
第8章一阶瞬态问题(非耦合)299
8.1引言299
8.2程序8.4，程序8.5，程序8.6和程序8.7的比较320
8.3变量名称术语337
8.4习题340
参考文献342
第9章耦合问题343
9.1引言343
9.2变量名称术语369
9.3习题374
参考文献374
第10章特征值问题375
10.1引言375
10.2变量名称术语387
10.3习题390
参考文献392
第11章受迫振动393
11.1引言393
11.2变量名称术语421
11.3习题425
参考文献426
第12章有限元分析的并行处理427
12.1引言427
12.2并行和串行程序间的差异428
12.2.1并行库428
12.2.2全局变量429
12.2.3MPI库常规429
12.2.4_pp附属430
12.2.5简单的测试问题430
12.2.6读入和输出433
12.2.7rest取代nf433
12.2.8聚与散433
12.2.9重新索引434
12.2.10域组成434
12.2.11第三方网格划分工具434
12.2.12加载平衡436
12.3图形处理器480
12.4云计算485
12.5本章小结486
12.6变量名称术语487
参考文献493
附录A等效节点荷载495
附录B形函数和单元节点编号499
附录C塑性应力－应变矩阵及塑性势偏导数505
附录Dmain库子程序508
附录E几何库子程序512
附录F并行库子程序513
附录G外部子程序
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