徐诚浩编著的《抽象代数——方法导引》着重介绍抽象代数基础理论(群、环、体、格与扩域)中的各种解题方法与技巧,并配有近200个例题和300多道习题(基本上有提示或答案)。所列出的约90个比较重要的定理是读者必须掌握和运用的。 本书可供理工科的教师讲授和学生学习抽象代数课程时参考,也可作为报考研究生者的复习资料。

本书在讲清各种概念的前提下,介绍了一些常用解题方法和技巧。在书中列出的定理是相当基本的,所给出的证明(包括定理和例题)是相当简洁的,并同时尽可能举一些反例作辅助说明。每看完一个证明,应找出关键步骤和所用技巧,然后归纳整理成便于记忆的几条,这无疑是收获甚大的学习方法。《抽象代数——方法导引》着重介绍抽象代数基础理论(群、环、体、格与扩域)中的各种解题方法与技巧,并配有近200个例题和300多道习题(基本上有提示和答案)。

抽象代数-方法导引(徐诚浩)-明生
目录
第一章 集合与映射
§1 集合
§2 映射与变换
§3 代数运算与等价关系
习题一
第二章 群论
§1 群的各种等价定义
§2 群中元素的阶
§3 子群
§4 正规子群与商群
§5 同态定理与同构定理
§6 循环群与有限生成群
§7 变换群与置换群
§8 可解群
§9 Sylow定理
§10 直积
§11 有限生成交换群基本定理
习题二
第三章 环与体
§1 环
§2 体
§3 特征数
§4 同态与同构
§5 环上的多项式环
§6 理想
§7 商环
§8 唯一分解环
习题三
第四章 格论
§1 偏序集
§2 格
§3 分配格与模格
§4 布尔代数与布尔环
习题四
第五章 扩域理论
§1 代数扩域
§2 多项式的分裂域
§3 多项式的重根
§4 可分扩域
§5 伽罗瓦群
§6 伽罗瓦扩域基本定理
§7 阿贝尔扩域与循环扩域
习题五

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