人类科学史上应用数学的最早巅峰:《九章算术》

作者
《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。是《算经十书》中最重要的一部,成于公元一世纪左右。其作者已不可考。

作者:(汉)张苍等著,曾海龙译

内容
《九章算术》内容极为丰富,它汇总了中国先秦至汉代的所有数学成就,是古代中国以至东方的一部自成体系的数学著述。全书分为九章,共收有246个问题,每题都由问、答、术三部分组成。内容涉及算术、代数、几何等诸多领域,并与实际生活紧密相联,充分体现了中国人的数学观和生活观。全书章与章之间、同章术与术之间、同术所驭算题之间都是按照由浅入深、由简至繁的顺序编排。
其中谈到:
  ○长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环的面积计算,以及分数的通分、约分、加减乘除四则运算的法则,后者比欧洲早了1400多年
○各种谷物粮食的比率和比例算法
○比例分配计算
○边长和径长的计算,以及开平方和开立方的方法,这是世界上*早的多位数和分数的开方法则,它使我国在解高次方程数值方面长期领先世界
○土石工程的计算和各种立体体积的计算,包括正四棱柱、圆柱、圆台、正圆锥等10种体积。
○合理摊派赋税和合理分配赋役的计算,其中今有术、衰分术,及其应用方法,构成了今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例等整套比例理论,而西方直到15世纪末才提出类似的理论
○盈亏问题的双假设算法,提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足这三种类型的盈亏问题,以及若干可通过两次假设化为盈不足问题的一般解法。这种解法传到西方后,产生了极大的影响,在当时处于领先地位
○由线性方程组的系数排列而成的长方阵问题,它相当于现在的矩阵,这是世界上*早的线性方程组解法,西方直到17世纪才由莱布尼兹提出了线性方程的解法。另外,书中还首次出现了负数的概念。这是世界数学史上一项重大成就,它突破正数的范围,扩展了数系。直至7世纪,印度的婆罗摩及多才认识到负数
○直角三角形三边互求的计算

目录
总序
编译者语
导读
刘徽《九章算术》序
卷第一方田
卷第二粟米
卷第三衰分
卷第四少广
卷第五商功
卷第六均输
卷第七盈不足
卷第八方程
卷第九勾股
附录《孙子算经》译解
 原序
 卷上:算筹乘除之法
 卷中:算筹分数之法
 卷下:物不知数
附录《周髀算经》译解
 卷上之一:商高定理
 之二:陈子模型
 之三:七衡六间
 卷下之一:盖天模型
 之二:天体测量
 之三:日月历法
索引




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2020-06-21
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